نقش زیرگروه های گروه استثنایی E7 در محبوس شدگی (شهنوش رفیع بخش ، امیر شهلایی )

در این مقاله،  با استفاده از مدل ساختار ناحیه ای خلاء، پتانسیل بدیهی بین بارهای رنگی استاتیک در نمایش  پایه گروه استثنایی E7  محاسبه می شود. پتانسیل به دست آمده در ناحیه میانی محبوس است. برای بررسی علت به وجود آمدن پتانسیل خطی میانی، نمایش پایه به نمایش های کاهش ناپذیر زیرگروه ها تجزیه می شود. با بررسی تابع فاکتور گروه بدست آمده از این تجزیه ها و مقایسه آن با فاکتور گروه E7 مشاهده می شود که مقادیر اکسترمم تابع فاکتور گروهی که از تجزیه به بعضی زیرگروه های SU(2) حاصل شده است، در نقاطی که ساختارهای ناحیه ای خلا وارد حلقه ویلسون شده و یا از آن خارج می شوند، با فاکتور گروه E7 یکسان می باشند. این زیرگروه ها شامل زیرگروه هایی هستند که قوانین تجزیه در آن ها یا باعث تولید کارتان هایی مشابه با کارتان های گروه E7 می گردد و یا این که تعداد عناصر مرکز گروه غیر بدیهی SU(2) در ماتریس مرکز گروه یکسان باشد. از آن جا که نقاط اکسترمم تابع فاکتور گروه ایجاد کننده نواحی خطی میانی در پتانسیل هستند، می توان نتیجه گرفت که محبوس شدگی میانی در پتانسیل به دست آمده از مرکز بدیهی گروه E7  از مرکز غیربدیهی زیرگروه SU(2) آن حاصل می شود.